Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 88. Запиши ответ в виде…
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 88. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала разберёмся с условиями. Нам нужно определить вероятность того, что сумма двух бросков правильного игрального кубика делится на 88.
Определим возможные суммы: Каждый человек, бросая стандартный игральный кубик, может получить одно из шести значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.
При броске кубика дважды, возможные суммы чисел от 2 (1+1) до 12 (6+6):
- Сумма 2: (1, 1)
- Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
- Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
- Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
- Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)
- Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
- Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
- Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
- Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- Сумма 11: (5, 6), (6, 5)
- Сумма 12: (6, 6)
Все эти значения являются возможными для суммы двух бросков кубика.
Определим, делится ли сумма на 88: Чтобы сумма делилась на 88, она должна быть кратной 88. Однако, как мы уже выяснили, максимальная возможная сумма двух бросков составляет 12, а 88 гораздо больше.
Итак, ни одна сумма (от 2 до 12) не может делиться на 88.
Следовательно, количество благоприятных исходов (где сумма делится на 88) равно 0.
Общее количество исходов: При двух бросках кубика всего возможно \(6 \times 6 = 36\) различных комбинаций (каждый кубик имеет 6 сторон).
Вероятность: Вероятность того, что сумма двух бросков делится на 88, равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{0}{36} = 0 \]
Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 88, равна 0. Выражая это в виде обыкновенной несократимой дроби, это будет:
\[ \frac{0}{1} \]
Итак, ваш ответ: \(\frac{0}{1}\).
