Длина окружности равна пи найдите площадь круга лежащего внутри этой окружности

Для решения задачи давайте начнем с того, что из условия мы знаем, что длина окружности равна \( \pi \). ### Шаг 1: Формула длины окружности Длина окружности (C) связана с радиусом (r) по формуле: \[ C = 2\pi r \] ### Шаг 2: Подставляем известные данные Поскольку длина окружности равна \( \pi \), подставим это в формулу: \[ \pi = 2\pi r \] ### Шаг 3: Приведем уравнение к удобному виду Теперь можем упростить это уравнение: \[ 1 = 2r \] ### Шаг 4: Найдем радиус Теперь решим уравнение для \( r \): \[ r = \frac{1}{2} \] ### Шаг 5: Формула площади круга Площадь круга (S) вычисляется по следующей формуле: \[ S = \pi r^2 \] ### Шаг 6: Подставим радиус в формулу площади Теперь подставим найденный радиус в формулу для площади: \[ S = \pi \left(\frac{1}{2}\right)^2 \] \[ S = \pi \cdot \frac{1}{4} \] \[ S = \frac{\pi}{4} \] ### Ответ Таким образом, площадь круга, лежащего внутри окружности с длиной \( \pi \), равна \( \frac{\pi}{4} \).