(6/5-3/4)*2/3

Для того чтобы решить выражение \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}\), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Выразим части выражения Мы сначала сосредоточимся на части \(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\). ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель Чтобы вычесть дроби, нужно, чтобы у них был общий знаменатель. Для дробей \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{3}{4}\) общий знаменатель будет равен 20. Теперь преобразуем каждую дробь: - Для \(\frac{6}{5}\): \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20} \] - Для \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \] ### Шаг 3: Вычтем дроби Теперь можем вычесть: \[ \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \] ### Шаг 4: Умножим на \(\frac{2}{3}\) Теперь перемножим результат с \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} \] ### Шаг 5: Умножим дроби Умножение дробей осуществляется по следующей формуле: \[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \] В нашем случае: \[ \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} \] ### Шаг 6: Упростим дробь Теперь упростим дробь \(\frac{18}{60}\). Мы можем разделить числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \] ### Итоговый ответ Таким образом, окончательный ответ на выражение \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}\) равен \(\frac{3}{10}\).