На соревнованиях выступают спортсмены из  14 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с определения условий. У нас есть 14 спортсменов из разных городов, и мы хотим узнать, какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска. ### Шаг 1: Определим ситуацию Рассмотрим три спортсмена: один из Омска (О), один из Казани (К) и один из Иркутска (И). Они могут выступать в любом порядке. Однако мы фокусируемся только на порядке выступления Омска по отношению к Казани и Иркутску. ### Шаг 2: Возможные порядки выступления Вместе с спортсменами из других городов, всего 14 спортсменов. Но для нас важны только три спортсмена (О, К и И). Существует 3! (факториал трех) способа расположить спортсменов О, К и И, что означает: \[ 3! = 6 \] Вот все возможные порядки выступления: 1. О, К, И 2. О, И, К 3. К, О, И 4. К, И, О 5. И, О, К 6. И, К, О ### Шаг 3: Определяем подходящие случаи Теперь нас интересует вероятность случаев, когда спортсмен из Омска выступает **после** спортсмена из Казани и Иркутска. В данном случае подходящие случаи будут: 1. К, И, О 2. И, К, О Итак, у нас есть 2 подходящих случая. ### Шаг 4: Рассчитываем вероятность Вероятность того, что спортсмен из Омска выступает позже всех спортсменов из Казани и Иркутска, как и говорится в теории вероятностей, рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] Подставляем наши значения: \[ P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Ответ Вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, равна: \[ \frac{1}{3} \] Таким образом, ваш ответ: **1/3**.