Укажи, может ли подняться наполненный водородом воздушный шар объёмом 113 м³, учитывая массу оборудования 27,5 кг и массу человека 78 кг. (Принять д = 9,8 Н/кг) Используй таблицу…
Укажи, может ли подняться наполненный водородом воздушный шар объёмом 113 м³, учитывая массу оборудования 27,5 кг и массу человека 78 кг. (Принять д = 9,8 Н/кг) Используй таблицу плотностей. 1. Архимедова сила, действующая на шар, равна (округли до десятых) H. - Сила тяжести шара с оборудованием и человеком равна (округли до десятых) H. 2. Человек массой 78 кг на таком шаре подняться (запиши: «может» или «не может»)
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Данные задачи
- Объем шара \( V = 113 \, \text{м}³ \)
- Масса оборудования \( m_{\text{оборудование}} = 27.5 \, \text{кг} \)
- Масса человека \( m_{\text{человек}} = 78 \, \text{кг} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{Н/кг} \)
Шаг 1: Вычисление Архимедовой силы
Архимедова сила вычисляется по формуле:
\[ F_A = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot V \]
где:
- \( F_A \) — Архимедова сила;
- \( \rho_{\text{воздуха}} \) — плотность воздуха (приблизительно \( 1.29 \, \text{кг/м}³ \));
- \( g \) — ускорение свободного падения;
- \( V \) — объем шара.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ F_A = 1.29 \, \text{кг/м}³ \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 113 \, \text{м}³ \]
Выполним вычисления:
- Сначала найдем произведение плотности воздуха на объем шара:
\[ 1.29 \cdot 113 = 145.77 \, \text{кг} \]
- Теперь умножим результат на \( g \):
\[ F_A = 145.77 \cdot 9.8 \approx 1429.56 \, \text{Н} \]
Ответ по этому пункту:
Архимедова сила, действующая на шар, равна (округли до десятых):
\[ F_A \approx 1429.6 \, \text{Н} \]
Шаг 2: Сила тяжести шара с оборудованием и человеком
Общая масса, которую нужно поднять, равна:
\[ m_{\text{общая}} = m_{\text{оборудование}} + m_{\text{человек}} = 27.5 + 78 = 105.5 \, \text{кг} \]
Сила тяжести, действующая на этот объект, вычисляется по формуле:
\[ F_T = m_{\text{общая}} \cdot g \]
Подставим известные значения:
\[ F_T = 105.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \]
Теперь, выполним вычисления:
\[ F_T = 105.5 \cdot 9.8 \approx 1034.9 \, \text{Н} \]
Ответ по этому пункту:
Сила тяжести шара с оборудованием и человеком равна (округли до десятых):
\[ F_T \approx 1034.9 \, \text{Н} \]
Шаг 3: Определение, может ли человек подняться на шаре
Чтобы человек смог подняться, Архимедова сила должна быть больше, чем сила тяжести:
\[ F_A > F_T \]
Проверим это неравенство:
\[ 1429.6 \, \text{Н} > 1034.9 \, \text{Н} \quad (\text{истинно}) \]
Заключение:
Человек массой 78 кг на таком шаре подняться: может.
