Чтобы определить величину силы Архимеда, действующей на тело, полностью погруженное в жидкость, необходимо сначала рассчитать объем этого тела и затем применить принцип Архимеда.
Шаг 1. Определить объем тела
Форма тела в задаче не указана, но давайте предположим, что это прямоугольный параллелепипед с размерами ( a = 10 ) см, ( b = 15 ) см и ( c = 19 ) см.
Объем ( V ) прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать по формуле:
[
V = a \cdot b \cdot c
]
Подставим значения:
[
V = 10 , \text{см} \cdot 15 , \text{см} \cdot 19 , \text{см} = 2850 , \text{см}^3
]
Шаг 2. Перевести объем в метры кубические
Объем в см³ нужно перевести в м³, так как единицы плотности даны в г/см³. Используем следующий коэффициент:
[
1 , \text{м}^3 = 10^6 , \text{см}^3
]
Таким образом:
[
V = \frac{2850 , \text{см}^3}{10^6} = 2.85 \times 10^{-3} , \text{м}^3
]
Шаг 3. Определить массу вытесненной жидкости
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, которую можно рассчитать с помощью формулы:
[
F_A = \rho \cdot V \cdot g
]
Где:
- ( \rho ) — плотность жидкости (в этом случае 1.5 г/см³, что нужно перевести в кг/м³):
[
\rho = 1.5 , \text{г/см}^3 = 1.5 \times 1000 , \text{кг/м}^3 = 1500 , \text{кг/м}^3
]
- ( V ) — объем тела (в м³) равен ( 2.85 \times 10^{-3} , \text{м}^3 )
- ( g ) — ускорение свободного падения (в данном случае ( g = 10 , \text{Н/кг} ))
Шаг 4. Подставить значения в формулу
Теперь подставляем значения в формулу:
[
F_A = 1500 , \text{кг/м}^3 \cdot 2.85 \times 10^{-3} , \text{м}^3 \cdot 10 , \text{Н/кг}
]
Шаг 5. Вычислить силу Архимеда
Теперь вычислим силу Архимеда:
[
F_A = 1500 \cdot 2.85 \times 10^{-3} \cdot 10
]
[
F_A = 1500 \cdot 0.0285
]
[
F_A = 42.75 , \text{Н}
]
Таким образом, величина силы Архимеда, действующая на тело и полностью погруженное в жидкость, составляет 42.75 Н.
