Реши

Для решения задачи необходимо использовать теорему о вписанном четырёхугольнике. Теорема гласит, что сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна \(180^\circ\). Дано: - \( \angle ABD = 34^\circ \) - \( \angle ACB = 46^\circ \) Требуется найти: - \( \angle BCD \) Так как четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность, то сумма углов \( \angle ABD\) и \( \angle BCD \) равна \(180^\circ\). Запишем уравнение: \[ \angle ABD + \angle BCD = 180^\circ \] Подставим известное значение \( \angle ABD = 34^\circ \): \[ 34^\circ + \angle BCD = 180^\circ \] Теперь найдем \( \angle BCD \), вычитая \(34^\circ\) из \(180^\circ\): \[ \angle BCD = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ \] Таким образом, угол \( \angle BCD \) равен \(146^\circ\).