Реши

Для решения задачи необходимо использовать теорему о вписанном четырёхугольнике. Теорема гласит, что сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна \(180^\circ\).

Дано:

• \( \angle ABD = 34^\circ \)
• \( \angle ACB = 46^\circ \)

Требуется найти:

• \( \angle BCD \)

Так как четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность, то сумма углов \( \angle ABD\) и \( \angle BCD \) равна \(180^\circ\).

Запишем уравнение:

\[ \angle ABD + \angle BCD = 180^\circ \]

Подставим известное значение \( \angle ABD = 34^\circ \):

\[ 34^\circ + \angle BCD = 180^\circ \]

Теперь найдем \( \angle BCD \), вычитая \(34^\circ\) из \(180^\circ\):

\[ \angle BCD = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BCD \) равен \(146^\circ\).