Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию вероятности. Рассмотрим ситуацию подробнее.
Задача
В первой корзине 2 яблока, во второй корзине 4 яблока. Мы хотим найти вероятность того, что из каждой корзины будет вынуто яблоко.
Шаг 1: Определение благоприятных исходов
У нас есть две корзины:
- Корзина 1: 2 яблока
- Корзина 2: 4 яблока
Когда мы вынимаем по одному фрукту из каждой корзины, возможные результаты для каждой корзины:
- Из первой корзины мы можем вынуть: яблоко.
- Из второй корзины мы также можем вынуть: яблоко.
Мы хотим, чтобы из обеих корзин были вынуты яблоки. Это единственный благоприятный исход, который нас интересует.
Шаг 2: Подсчет всех возможных исходов
Принимаем во внимание, что может быть два типа фруктов (яблока и пусть будет, например, груша) в каждой корзине:
- Корзина 1: 2 яблока
- Корзина 2: 4 груши (или яблока, для большей общности)
Общее количество исходов:
- Из первой корзины можем вынуть 1 фрукт из 2 (т.е., 2 яблока).
- Из второй корзины можем вынуть 1 фрукт из 4.
Общее количество вариантов, как мы можем выбрать фрукты, составит:
- Из первой: 2 (яблоки)
- Из второй: 4 (груши)
Это означает, что общее количество всех возможных исходов равно (2 \cdot 4 = 8).
Шаг 3: Находим вероятность
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что оба вынутых фрукта будут яблоками.
Мы имеем 2 благоприятных исхода (вынуть яблоко из первой корзины и яблоко из второй корзины) и 8 всех возможных исходов. Таким образом, вероятность P, что оба фрукта — это яблоки, можно записать как:
[
P(яблоки) = \frac{благоприятные исходы}{все возможные исходы} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
]
Ответ
Вероятность того, что оба вынутых фрукта будут яблоками, составляет ( \frac{1}{4} ) или 25%.
