Решите систему а) x+y=-1 2x-3y=18 b) 2x+5y=-9 3x-y=-5

Давайте решим обе системы уравнений шаг за шагом. ### Система а): 1. **Уравнения:** \[ x + y = -1 \quad (1) \\ 2x - 3y = 18 \quad (2) \] 2. **Извлечение одного из переменных:** Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = -1 - x \quad (3) \] 3. **Подстановка:** Подставляем \( y \) из (3) в (2): \[ 2x - 3(-1 - x) = 18 \] Раскроем скобки: \[ 2x + 3 + 3x = 18 \] Объединяем подобные: \[ 5x + 3 = 18 \] Выразим \( x \): \[ 5x = 18 - 3 \\ 5x = 15 \\ x = 3 \] 4. **Нахождение \( y \):** Теперь найдем \( y \) подставив \( x = 3 \) в (3): \[ y = -1 - 3 = -4 \] 5. **Ответ для системы а):** \((x, y) = (3, -4)\) ### Система b): 1. **Уравнения:** \[ 2x + 5y = -9 \quad (1) \\ 3x - y = -5 \quad (2) \] 2. **Извлечение одного из переменных:** Из уравнения (2) выразим \( y \): \[ -y = -5 - 3x \\ y = 3x + 5 \quad (3) \] 3. **Подстановка:** Подставим \( y \) из (3) в (1): \[ 2x + 5(3x + 5) = -9 \] Раскроем скобки: \[ 2x + 15x + 25 = -9 \] Объединяем подобные: \[ 17x + 25 = -9 \] Выразим \( x \): \[ 17x = -9 - 25 \\ 17x = -34 \\ x = -2 \] 4. **Нахождение \( y \):** Теперь найдем \( y \), подставив \( x = -2 \) в (3): \[ y = 3(-2) + 5 = -6 + 5 = -1 \] 5. **Ответ для системы b):** \((x, y) = (-2, -1)\) ### Итоги: - Для системы а): \((3, -4)\) - Для системы b): \((-2, -1)\)