Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Для решения этой задачи разберем её поэтапно, чтобы получить искомую долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни уравнения.

1. Соберем все данные.

   • Пусть всего 100% восьмиклассников - это все ученики, которые работают с квадратными уравнениями.
   • Из них 80% правильно находят дискриминант. Это значит, что: \[ \text{Доля тех, кто верно находит дискриминант} = 80\% \]
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% также правильно находят корни. Это означает, что: \[ \text{Часть тех, кто расскаивает дискриминант и находит корни} = 80\% \times 70\% = 0.8 \times 0.7 = 0.56 = 56\% \]
   • 8% восьмиклассников сразу находят корни, не вычисляя дискриминант.

2. Посчитаем, сколько всего учеников находит корни.

   • Сначала считаем тех, кто находит корни через дискриминант: \[ \text{Те, кто находит корни через дискриминант} = 56\% \]
   • А потом добавим к ним тех, кто находит корни, не вычисляя дискриминант: \[ \text{Те, кто находит корни не через дискриминант} = 8\% \]
   • Таким образом, общее количество учеников, которые находят корни, составляет: \[ \text{Общее количество тех, кто находит корни} = 56\% + 8\% = 64\% \]

3. Найдём долю тех, кто верно находит дискриминант, среди всех тех, кто находит корни.

   • Для этого используем формулу: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Доля тех, кто верно находит дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто находит корни}} = \frac{56\%}{64\%} \]
   • Чтобы получить значение в процентах, переведем дробь: \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100\% = 87.5\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.