катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.Найди гипотенузу данного треугольника

Для решения задачи найдем гипотенузу прямоугольного треугольника с использованием теоремы Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формулируется это следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В данном случае:

• \( a = 5 \, \text{см} \),
• \( b = 12 \, \text{см} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим квадрат каждого катета:

   \[ a^2 = 5^2 = 25 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \]

2. Сложим квадратные значения катетов:

   \[ c^2 = 25 + 144 = 169 \]

3. Теперь найдем гипотенузу \( c \), взяв квадратный корень из полученного значения:

   \[ c = \sqrt{169} = 13 \, \text{см} \]

Таким образом, длина гипотенузы данного прямоугольного треугольника составляет 13 см.