Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.Найди гипотенузу данного треугольника

Для решения задачи найдем гипотенузу прямоугольного треугольника с использованием теоремы Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формулируется это следующим образом: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. В данном случае: - \( a = 5 \, \text{см} \), - \( b = 12 \, \text{см} \). Теперь подставим значения в формулу: 1. Вычислим квадрат каждого катета: \[ a^2 = 5^2 = 25 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \] 2. Сложим квадратные значения катетов: \[ c^2 = 25 + 144 = 169 \] 3. Теперь найдем гипотенузу \( c \), взяв квадратный корень из полученного значения: \[ c = \sqrt{169} = 13 \, \text{см} \] Таким образом, длина гипотенузы данного прямоугольного треугольника составляет 13 см.