Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 960?

Чтобы решить задачу о размножении инфузорий туфельки, мы начнем с понимания процесса деления.

1. Понимание деления: Каждая инфузория делится на 2, значит, количество инфузорий удваивается после каждого деления.

2. Пятикратное деление: Если у нас есть одна инфузория, после первого деления у нас станет 2 инфузории, после второго — 4, после третьего — 8, и так далее. В общем, после n делений количество инфузорий можно выразить формулой: \[ N = N_0 \times 2^n \] где \( N \) — итоговое количество инфузорий, \( N_0 \) — первоначальное количество, а \( n \) — количество делений.

3. Исходные условия задачи: В задаче сказано, что после 5 делений количество инфузорий стало 960. То есть мы знаем: \[ n = 5 \] \[ N = 960 \]

4. Подставляем в формулу: Теперь подставим известные значения в формулу: \[ 960 = N_0 \times 2^5 \]

5. Вычисляем \( 2^5 \): \[ 2^5 = 32 \] Таким образом, у нас получается: \[ 960 = N_0 \times 32 \]

6. Находим первоначальное количество: Чтобы найти \( N_0 \), нужно разделить 960 на 32: \[ N_0 = \frac{960}{32} = 30 \]

7. Ответ: Это значит, что первоначально было 30 инфузорий.

Подводя итог, изначально количество инфузорий туфельки, которые размножились до 960 после пяти делений, равно 30.