Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 960?

Чтобы решить задачу о размножении инфузорий туфельки, мы начнем с понимания процесса деления. 1. **Понимание деления**: Каждая инфузория делится на 2, значит, количество инфузорий удваивается после каждого деления. 2. **Пятикратное деление**: Если у нас есть одна инфузория, после первого деления у нас станет 2 инфузории, после второго — 4, после третьего — 8, и так далее. В общем, после n делений количество инфузорий можно выразить формулой: \[ N = N_0 \times 2^n \] где \( N \) — итоговое количество инфузорий, \( N_0 \) — первоначальное количество, а \( n \) — количество делений. 3. **Исходные условия задачи**: В задаче сказано, что после 5 делений количество инфузорий стало 960. То есть мы знаем: \[ n = 5 \] \[ N = 960 \] 4. **Подставляем в формулу**: Теперь подставим известные значения в формулу: \[ 960 = N_0 \times 2^5 \] 5. **Вычисляем \( 2^5 \)**: \[ 2^5 = 32 \] Таким образом, у нас получается: \[ 960 = N_0 \times 32 \] 6. **Находим первоначальное количество**: Чтобы найти \( N_0 \), нужно разделить 960 на 32: \[ N_0 = \frac{960}{32} = 30 \] 7. **Ответ**: Это значит, что первоначально было 30 инфузорий. Подводя итог, изначально количество инфузорий туфельки, которые размножились до 960 после пяти делений, равно 30.