В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 32 шт., событию В 50 шт. При этом событию АПВ благоприятствуют столько элементарных событий: 4 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие В наступает, А- нет»?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы из комбинаторики и теории вероятностей. Начнем с анализа предоставленных данных. 1. У нас есть два события: - Событие A: количество благоприятствующих элементарных событий = 32 - Событие B: количество благоприятствующих элементарных событий = 50 - Событие A ∩ B (одновременно наступают A и B): количество благоприятствующих элементарных событий = 4 2. Нам нужно найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие B наступает, A - нет". Мы обозначим это событие как B и не A, то есть \( B \cap \overline{A} \). 3. Для того чтобы найти \( B \cap \overline{A} \), можно воспользоваться формулой: \[ B \cap \overline{A} = B - (A \cap B) \] Здесь \( B \) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию B, а \( A \cap B \) - количество элементарных событий, когда оба события происходят. 4. Подставим известные значения в формулу: \[ B = 50 \] \[ A \cap B = 4 \] Тогда: \[ B \cap \overline{A} = 50 - 4 = 46 \] Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие B наступает, A - нет", равно 46. **Ответ: 46** элементарных событий.