Реши

Чтобы разобраться в данной задаче, давайте рассмотрим утверждения по отдельности: 1) **Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.** Это утверждение неверно. Площадь квадрата рассчитывается по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Если \( d \) — диагональ квадрата, то по теореме Пифагора \( d = a\sqrt{2} \). Следовательно, \( d^2 = 2a^2 \), поэтому формула для площади через диагонали не будет верной как \( \frac{d^2}{2} \). 2) **Треугольник со сторонами 1, 2, и 4 не существует.** Утверждение верно. Для существования треугольника сумма любой пары его сторон должна быть больше третьей стороны. Проверим: - \( 1 + 2 = 3 \), что не больше 4. Таким образом, такой треугольник действительно не существует. 3) **Основания любых трапеций параллельны.** Утверждение верно. По определению, трапеция — это четырёхугольник с хотя бы одной парой параллельных сторон, которые и называются основаниями. 4) **Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.** Это утверждение неверно, так как для равенства треугольников необходимо соблюдение одного из признаков равенства треугольников: например, равенство трёх сторон (SSS), стороны и двух прилежащих углов (ASA), либо двух сторон и угла между ними (SAS). Итак, верными являются утверждения 2 и 3.