О числах а и в известно, что а > в. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a - b < - 3 2) b - a > 1 3) b - a < 2 4)…

Давайте разберемся с данными неравенствами, зная, что \( a > b \). Это означает, что \( a \) больше, чем \( b \), и мы можем работать с разностью \( a - b \).

Анализ каждого неравенства:

1. \( a - b < -3 \)

   Это неравенство утверждает, что разность \( a - b \) меньше -3. Однако так как \( a > b \), значит \( a - b \) всегда положительное число. Следовательно, это неравенство неверно.

2. \( b - a > 1 \)

   Здесь говорится, что \( b - a \) больше 1. Поскольку \( a > b \), нам следует понимать, что \( b - a \) будет отрицательным числом (так как мы вычитаем большее число из меньшего). Таким образом, это неравенство тоже неверно.

3. \( b - a < 2 \)

   Как и в предыдущем случае, \( b - a \) отрицательно, так что это неравенство, которое утверждает, что \( b - a \) меньше 2, будет верным, так как любое отрицательное число меньше 2.

Вывод:

• Верное неравенство из приведенных — только третье.

Таким образом, правильный ответ — 3.