5,2x(4x+10, 8) =(0, 6x+1, 4) -6 решите уравнение

Чтобы решить уравнение \(5,2 \cdot (4x + 10,8) = (0,6x + 1,4) - 6\), будем действовать поэтапно.

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения

Наша задача — упростить каждую сторону уравнения.

Левая сторона: \[ 5,2 \cdot (4x + 10,8) \] Раскроем скобки, умножив \(5,2\) на каждое слагаемое в скобках: \[ 5,2 \cdot 4x + 5,2 \cdot 10,8 = 20,8x + 56,16 \] Таким образом, левая сторона равна \(20,8x + 56,16\).

Правая сторона: \[ (0,6x + 1,4) - 6 \] В данном случае вычтем \(6\): \[ 0,6x + 1,4 - 6 = 0,6x - 4,6 \] Теперь правая сторона равна \(0,6x - 4,6\).

Шаг 2: Записываем упрощенное уравнение

Теперь мы можем записать упрощенное уравнение: \[ 20,8x + 56,16 = 0,6x - 4,6 \]

Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую

Для этого вычтем \(0,6x\) из обеих сторон: \[ 20,8x - 0,6x + 56,16 = -4,6 \] Это упростится до: \[ 20,2x + 56,16 = -4,6 \]

Теперь вычтем \(56,16\) из обеих сторон: \[ 20,2x = -4,6 - 56,16 \] Упростим правую сторону: \[ -4,6 - 56,16 = -60,76 \] Получаем: \[ 20,2x = -60,76 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на \(20,2\)

Теперь мы решим для \(x\) путем деления: \[ x = \frac{-60,76}{20,2} \] Вычислим это деление: \[ x \approx -3 \]

Ответ

Таким образом, найденное значение \(x\) примерно равно \(-3\).