Чтобы решить уравнение (5,2 \cdot (4x + 10,8) = (0,6x + 1,4) - 6), будем действовать поэтапно.
Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения
Наша задача — упростить каждую сторону уравнения.
Левая сторона:
[
5,2 \cdot (4x + 10,8)
]
Раскроем скобки, умножив (5,2) на каждое слагаемое в скобках:
[
5,2 \cdot 4x + 5,2 \cdot 10,8 = 20,8x + 56,16
]
Таким образом, левая сторона равна (20,8x + 56,16).
Правая сторона:
[
(0,6x + 1,4) - 6
]
В данном случае вычтем (6):
[
0,6x + 1,4 - 6 = 0,6x - 4,6
]
Теперь правая сторона равна (0,6x - 4,6).
Шаг 2: Записываем упрощенное уравнение
Теперь мы можем записать упрощенное уравнение:
[
20,8x + 56,16 = 0,6x - 4,6
]
Шаг 3: Переносим все члены с (x) на одну сторону, а остальные на другую
Для этого вычтем (0,6x) из обеих сторон:
[
20,8x - 0,6x + 56,16 = -4,6
]
Это упростится до:
[
20,2x + 56,16 = -4,6
]
Теперь вычтем (56,16) из обеих сторон:
[
20,2x = -4,6 - 56,16
]
Упростим правую сторону:
[
-4,6 - 56,16 = -60,76
]
Получаем:
[
20,2x = -60,76
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на (20,2)
Теперь мы решим для (x) путем деления:
[
x = \frac{-60,76}{20,2}
]
Вычислим это деление:
[
x \approx -3
]
Ответ
Таким образом, найденное значение (x) примерно равно (-3).
