Найти знаменатель геометрической прогрессии -1/2 -3 -18

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, давайте сначала вспомним, как она устроена. Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на одно и то же постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии. Давайте обозначим знаменатель прогрессии через \( q \). В данной последовательности у нас есть три числа: \(-\frac{1}{2}\), \(-3\) и \(-18\). 1. **Запишем соотношение между членами прогрессии**: Если \(-\frac{1}{2}\) — это первый член, \(-3\) — второй, а \(-18\) — третий, то можем записать: \[ \frac{-3}{-\frac{1}{2}} = q \] и \[ \frac{-18}{-3} = q \] 2. **Найдем знаменатель**: - Сначала найдем \( q \) от первого соотношения: \[ q = \frac{-3}{-\frac{1}{2}} = -3 \cdot \frac{-2}{1} = 6 \] - Теперь проверим \( q \) от второго соотношения: \[ q = \frac{-18}{-3} = 6 \] 3. **Проверка последовательности**: Убедимся, что наши вычисления корректны. Если \( q = 6 \), действительно возможно получить: - Первый член: \(-\frac{1}{2}\) - Второй член: \(-\frac{1}{2} \cdot 6 = -3\) - Третий член: \(-3 \cdot 6 = -18\) Все вычисления совпадают, и последовательность действительно является геометрической прогрессией. Таким образом, знаменатель (или отношение) данной геометрической прогрессии равен \( q = 6 \).