Чтобы определить удельное сопротивление стали, воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление проводника (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Преобразование данных
У нас есть следующие данные:
- Длина провода, ( L = 120 ) метров,
- Площадь поперечного сечения, ( S = 4 ) мм².
Чтобы использовать формулу, необходимо перевести площадь в квадратные метры:
[
4 , \text{мм}^2 = 4 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Шаг 2: Подстановка в формулу
Сопротивление провода дано и равно ( R = 10 ) Ом. Подставим все известные значения в формулу:
[
10 = \frac{\rho \cdot 120}{4 \times 10^{-6}}
]
Шаг 3: Решение уравнения
Сначала умножим обе стороны на ( 4 \times 10^{-6} ):
[
10 \cdot 4 \times 10^{-6} = \rho \cdot 120
]
[
4 \times 10^{-5} = \rho \cdot 120
]
Теперь разделим обе стороны на 120, чтобы выразить ( \rho ):
[
\rho = \frac{4 \times 10^{-5}}{120}
]
Вычислим значение:
[
\rho = \frac{4}{120} \times 10^{-5} = \frac{1}{30} \times 10^{-5} \approx 3.33 \times 10^{-7} , \text{Ом·м}
]
Ответ
Удельное сопротивление стали ( \rho ) примерно равно ( 3.33 \times 10^{-7} , \text{Ом·м} ).
