определите удельное сопротивление стали если стальной провод длиной 120 метров и площадью поперечного сечения 4 мм квадратных имеет сопротивление 10 Ом
Чтобы определить удельное сопротивление стали, воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проводника (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Преобразование данных
У нас есть следующие данные:
- Длина провода, \( L = 120 \) метров,
- Площадь поперечного сечения, \( S = 4 \) мм².
Чтобы использовать формулу, необходимо перевести площадь в квадратные метры:
\[ 4 \, \text{мм}^2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Подстановка в формулу
Сопротивление провода дано и равно \( R = 10 \) Ом. Подставим все известные значения в формулу:
\[ 10 = \frac{\rho \cdot 120}{4 \times 10^{-6}} \]
Шаг 3: Решение уравнения
Сначала умножим обе стороны на \( 4 \times 10^{-6} \):
\[ 10 \cdot 4 \times 10^{-6} = \rho \cdot 120 \]
\[ 4 \times 10^{-5} = \rho \cdot 120 \]
Теперь разделим обе стороны на 120, чтобы выразить \( \rho \):
\[ \rho = \frac{4 \times 10^{-5}}{120} \]
Вычислим значение:
\[ \rho = \frac{4}{120} \times 10^{-5} = \frac{1}{30} \times 10^{-5} \approx 3.33 \times 10^{-7} \, \text{Ом·м} \]
Ответ
Удельное сопротивление стали \( \rho \) примерно равно \( 3.33 \times 10^{-7} \, \text{Ом·м} \).
