Для решения задачи сначала давайте разберем, что нам дано, и воспользуемся принципом Архимеда.
Шаг 1: Понимание силы Архимеда
Сила Архимеда — это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае — в воду). Эта сила равна весу вытолкнутой жидкостью части тела. Она описывается формулой:
[ F_a = \rho \cdot g \cdot V ]
где:
- ( F_a ) — сила Архимеда (в Н);
- ( \rho ) — плотность жидкости (в данном случае воды, приблизительно ( 1000 , \text{кг/м}^3 ));
- ( g ) — ускорение свободного падения (( 9.81 , \text{м/с}^2 ));
- ( V ) — объем погруженной части тела (в м³).
Шаг 2: Перевод данных и расчет объема
Из условия задачи нам известно:
- Вес шарика в воздухе (непогруженной части) — ( 10 , \text{Н} ).
Это равно силе тяжести, действующей на шарик, и учитывает его полный вес.
Сила Архимеда равна этой же силе для равновесия:
Так как шарик не всплывает и находится в равновесии, то сила Архимеда равна весу шарика:
[ F_a = 10 , \text{Н} ]
Теперь мы подставим известные значения в формулу:
[ 10 = 1000 \cdot 9.81 \cdot V ]
Шаг 3: Находим объем ( V )
Подробнее расчитаем ( V ):
[ V = \frac{10}{1000 \cdot 9.81} ]
[ V = \frac{10}{9810} ]
[ V \approx 0.0010186 , \text{м}^3 ]
Шаг 4: Перевод в см³
Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, используйте соотношение:
[ 1 , \text{м}^3 = 1,000,000 , \text{см}^3 ]
Таким образом:
[ V \approx 0.0010186 , \text{м}^3 \times 1,000,000 , \text{см}^3/\text{м}^3 = 1018.6 , \text{см}^3 ]
Ответ
Объем погруженной в воду части шарика составляет приблизительно ( 1018.6 , \text{см}^3 ).
