Вес шарика в воздухе 10 Н. Каков объём погружённой в воду части шарика? Ответ выразите в см3.
Для решения задачи сначала давайте разберем, что нам дано, и воспользуемся принципом Архимеда.
Шаг 1: Понимание силы Архимеда
Сила Архимеда — это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае — в воду). Эта сила равна весу вытолкнутой жидкостью части тела. Она описывается формулой:
\[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \]
где:
- \( F_a \) — сила Архимеда (в Н);
- \( \rho \) — плотность жидкости (в данном случае воды, приблизительно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \));
- \( g \) — ускорение свободного падения (\( 9.81 \, \text{м/с}^2 \));
- \( V \) — объем погруженной части тела (в м³).
Шаг 2: Перевод данных и расчет объема
Из условия задачи нам известно:
- Вес шарика в воздухе (непогруженной части) — \( 10 \, \text{Н} \).
Это равно силе тяжести, действующей на шарик, и учитывает его полный вес.
Сила Архимеда равна этой же силе для равновесия:
Так как шарик не всплывает и находится в равновесии, то сила Архимеда равна весу шарика:
\[ F_a = 10 \, \text{Н} \]
Теперь мы подставим известные значения в формулу:
\[ 10 = 1000 \cdot 9.81 \cdot V \]
Шаг 3: Находим объем \( V \)
Подробнее расчитаем \( V \):
\[ V = \frac{10}{1000 \cdot 9.81} \]
\[ V = \frac{10}{9810} \]
\[ V \approx 0.0010186 \, \text{м}^3 \]
Шаг 4: Перевод в см³
Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, используйте соотношение:
\[ 1 \, \text{м}^3 = 1,000,000 \, \text{см}^3 \]
Таким образом:
\[ V \approx 0.0010186 \, \text{м}^3 \times 1,000,000 \, \text{см}^3/\text{м}^3 = 1018.6 \, \text{см}^3 \]
Ответ
Объем погруженной в воду части шарика составляет приблизительно \( 1018.6 \, \text{см}^3 \).
