В кинотеатре показывают два фильма: боевик и комедию. Вероятность того, что билеты на каждый отдельный фильм будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0.6 Вероятность того,…

Для решения этой задачи воспользуемся условной вероятностью. Нам даны следующие данные:

• \( P(A) = 0.6 \) - вероятность того, что билеты на боевик (событие \( A \)) будут полностью распроданы.
• \( P(B) = 0.6 \) - вероятность того, что билеты на комедию (событие \( B \)) будут полностью распроданы.
• \( P(A \cap B) = 0.1 \) - вероятность того, что билеты на оба фильма (события \( A \) и \( B \)) будут полностью распроданы.

Нам необходимо найти условную вероятность \( P(A | B) \), то есть вероятность того, что боевик был распродан, при условии, что комедия была распродана. Формула для условной вероятности выглядит следующим образом:

\[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Теперь подставим известные значения:

1. Находим \( P(A \cap B) \): \[ P(A \cap B) = 0.1 \]

2. Находим \( P(B) \): \[ P(B) = 0.6 \]

3. Подставляем все в формулу: \[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.1}{0.6} \]

4. Выполним деление: \[ P(A | B) = \frac{0.1}{0.6} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \]

Таким образом, вероятность того, что все билеты на боевик были распроданы, если известно, что все билеты на комедию были распроданы, составляет примерно 0.1667.

Ответ: 0.1667.