В кинотеатре показывают два фильма: боевик и комедию. Вероятность того, что билеты на каждый отдельный фильм будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0.6 Вероятность того, что билеты на оба фильма будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0,1звестно, что к вечеру все билеты на комедию были распроданы. Какова вероятность того, что все билеты на боевик тоже были распроданы? Ответ введите в виде десятичной дроби.

Для решения этой задачи воспользуемся условной вероятностью. Нам даны следующие данные: - \( P(A) = 0.6 \) - вероятность того, что билеты на боевик (событие \( A \)) будут полностью распроданы. - \( P(B) = 0.6 \) - вероятность того, что билеты на комедию (событие \( B \)) будут полностью распроданы. - \( P(A \cap B) = 0.1 \) - вероятность того, что билеты на оба фильма (события \( A \) и \( B \)) будут полностью распроданы. Нам необходимо найти условную вероятность \( P(A | B) \), то есть вероятность того, что боевик был распродан, при условии, что комедия была распродана. Формула для условной вероятности выглядит следующим образом: \[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Теперь подставим известные значения: 1. **Находим \( P(A \cap B) \)**: \[ P(A \cap B) = 0.1 \] 2. **Находим \( P(B) \)**: \[ P(B) = 0.6 \] 3. **Подставляем все в формулу**: \[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.1}{0.6} \] 4. **Выполним деление**: \[ P(A | B) = \frac{0.1}{0.6} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \] Таким образом, вероятность того, что все билеты на боевик были распроданы, если известно, что все билеты на комедию были распроданы, составляет примерно 0.1667. Ответ: **0.1667**.