Лёня держит дома собак, кроликов и кошек. Восемь из его петомцев-не собаки, пять -не кролики, в семь не-кошки. Сколько всего питомцев у лёни

Давайте решим задачу, используя обозначения и логическое мышление. Обозначим: - \( S \) — количество собак, - \( R \) — количество кроликов, - \( K \) — количество кошек. Согласно условию, мы имеем следующую информацию: 1. Восемь его питомцев — не собаки. Значит, общее количество питомцев можно выразить как: \[ R + K = 8 \] 2. Пять его питомцев — не кролики. Это означает, что: \[ S + K = 5 \] 3. Семь его питомцев — не кошки. Таким образом: \[ S + R = 7 \] Теперь у нас есть система из трех уравнений: 1. \( R + K = 8 \) (1) 2. \( S + K = 5 \) (2) 3. \( S + R = 7 \) (3) Теперь мы будем решать эту систему уравнений. Сначала выразим \( K \) из уравнения (2): \[ K = 5 - S \] Теперь подставим \( K \) в уравнение (1): \[ R + (5 - S) = 8 \] \[ R + 5 - S = 8 \] \[ R - S = 3 \quad (4) \] Теперь выразим \( R \) из уравнения (4): \[ R = S + 3 \] Подставим \( R = S + 3 \) в уравнение (3): \[ S + (S + 3) = 7 \] \[ 2S + 3 = 7 \] \[ 2S = 4 \] \[ S = 2 \] Теперь, зная количество собак, можем найти количество кроликов и кошек. Подставляем \( S = 2 \) в уравнение \( R = S + 3 \): \[ R = 2 + 3 = 5 \] Теперь подставим \( S = 2 \) в уравнение \( K = 5 - S \): \[ K = 5 - 2 = 3 \] Теперь мы знаем, что: - \( S = 2 \) (количество собак), - \( R = 5 \) (количество кроликов), - \( K = 3 \) (количество кошек). Теперь посчитаем общее количество питомцев: \[ S + R + K = 2 + 5 + 3 = 10 \] **Ответ:** У Лёни всего 10 питомцев.