Лёня держит дома собак, кроликов и кошек. Восемь из его петомцев-не собаки, пять -не кролики, в семь не-кошки. Сколько всего питомцев у лёни
Давайте решим задачу, используя обозначения и логическое мышление.
Обозначим:
- \( S \) — количество собак,
- \( R \) — количество кроликов,
- \( K \) — количество кошек.
Согласно условию, мы имеем следующую информацию:
Восемь его питомцев — не собаки. Значит, общее количество питомцев можно выразить как: \[ R + K = 8 \]
Пять его питомцев — не кролики. Это означает, что: \[ S + K = 5 \]
Семь его питомцев — не кошки. Таким образом: \[ S + R = 7 \]
Теперь у нас есть система из трех уравнений:
- \( R + K = 8 \) (1)
- \( S + K = 5 \) (2)
- \( S + R = 7 \) (3)
Теперь мы будем решать эту систему уравнений.
Сначала выразим \( K \) из уравнения (2): \[ K = 5 - S \]
Теперь подставим \( K \) в уравнение (1): \[ R + (5 - S) = 8 \] \[ R + 5 - S = 8 \] \[ R - S = 3 \quad (4) \]
Теперь выразим \( R \) из уравнения (4): \[ R = S + 3 \]
Подставим \( R = S + 3 \) в уравнение (3): \[ S + (S + 3) = 7 \] \[ 2S + 3 = 7 \] \[ 2S = 4 \] \[ S = 2 \]
Теперь, зная количество собак, можем найти количество кроликов и кошек.
Подставляем \( S = 2 \) в уравнение \( R = S + 3 \): \[ R = 2 + 3 = 5 \]
Теперь подставим \( S = 2 \) в уравнение \( K = 5 - S \): \[ K = 5 - 2 = 3 \]
Теперь мы знаем, что:
- \( S = 2 \) (количество собак),
- \( R = 5 \) (количество кроликов),
- \( K = 3 \) (количество кошек).
Теперь посчитаем общее количество питомцев: \[ S + R + K = 2 + 5 + 3 = 10 \]
Ответ: У Лёни всего 10 питомцев.
