найти значение (-x-6)(x-6)+x×(x-12) при x=дробь 13 сверху 6 снизу

Чтобы найти значение выражения \((-x-6)(x-6)+x \times (x-12)\) при \(x = \frac{13}{6}\), давайте шаг за шагом решим эту задачу.

1. Подставляем \(x\) в выражение: \[ x = \frac{13}{6} \]

2. Начинаем с первого множителя: \(-x - 6\): \[ -x - 6 = -\frac{13}{6} - 6 \] Преобразуем 6 к общему знаменателю: \[ 6 = \frac{36}{6} \] Теперь суммируем: \[ -\frac{13}{6} - \frac{36}{6} = -\frac{49}{6} \]

3. Теперь второй множитель: \(x - 6\): \[ x - 6 = \frac{13}{6} - 6 = \frac{13}{6} - \frac{36}{6} = -\frac{23}{6} \]

4. Теперь перемножаем: \((-x - 6)(x - 6)\): \[ (-\frac{49}{6})(-\frac{23}{6}) = \frac{49 \times 23}{6 \times 6} = \frac{1127}{36} \]

5. Теперь находим \(x \times (x - 12)\):

   • Сначала находим \(x - 12\): \[ x - 12 = \frac{13}{6} - 12 = \frac{13}{6} - \frac{72}{6} = -\frac{59}{6} \]
   • Теперь перемножим \(x\) с полученным результатом: \[ x \times (x - 12) = \frac{13}{6} \times -\frac{59}{6} = -\frac{767}{36} \]

6. Теперь складываем два результата: \[ (-x - 6)(x - 6) + x \times (x - 12) = \frac{1127}{36} - \frac{767}{36} \] Объединим дроби: \[ \frac{1127 - 767}{36} = \frac{360}{36} = 10 \]

Итак, значение выражения \((-x-6)(x-6)+x \times (x-12)\) при \(x = \frac{13}{6}\) равно 10.