Чтобы решить выражение (5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{\sqrt{2}}), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Перепишем выражение
Вначале перепишем выражение с использованием правильной записи:
[
5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{\sqrt{2}}
]
Шаг 2: Заменим деление на умножение
В математике деление можно заменить на умножение, инвертировав делитель. Таким образом, мы можем записать:
[
5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}
]
Шаг 3: Упрощаем числители и знаменатели
Теперь у нас есть умножение трёх чисел:
- (5\sqrt{2})
- (\frac{1}{2})
- (\frac{\sqrt{2}}{2})
Давайте объединяем числители и знаменатели:
[
= \frac{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot 1}{2 \cdot 2}
]
Шаг 4: Упрощаем корни
Здесь (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2):
[
= \frac{5 \cdot 2}{4}
]
Шаг 5: Упрощаем дробь
Теперь произведение в числителе:
[
= \frac{10}{4}
]
Шаг 6: Сокращаем дробь
Теперь сократим дробь:
[
= \frac{10 \div 2}{4 \div 2} = \frac{5}{2}
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ на выражение (5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{\sqrt{2}}) равен:
[
\frac{5}{2}
]
Теперь вы знаете, как решить это выражение шаг за шагом! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
