5√2× 1/2 ÷2/√2

Чтобы решить выражение \(5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{\sqrt{2}}\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Перепишем выражение

Вначале перепишем выражение с использованием правильной записи:

\[ 5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{\sqrt{2}} \]

Шаг 2: Заменим деление на умножение

В математике деление можно заменить на умножение, инвертировав делитель. Таким образом, мы можем записать:

\[ 5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Шаг 3: Упрощаем числители и знаменатели

Теперь у нас есть умножение трёх чисел:

1. \(5\sqrt{2}\)
2. \(\frac{1}{2}\)
3. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Давайте объединяем числители и знаменатели:

\[ = \frac{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot 1}{2 \cdot 2} \]

Шаг 4: Упрощаем корни

Здесь \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\):

\[ = \frac{5 \cdot 2}{4} \]

Шаг 5: Упрощаем дробь

Теперь произведение в числителе:

\[ = \frac{10}{4} \]

Шаг 6: Сокращаем дробь

Теперь сократим дробь:

\[ = \frac{10 \div 2}{4 \div 2} = \frac{5}{2} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на выражение \(5\sqrt{2} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{\sqrt{2}}\) равен:

\[ \frac{5}{2} \]

Теперь вы знаете, как решить это выражение шаг за шагом! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.