На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Окружность», равна 0,21. Вероятность того,…
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Окружность», равна 0,21. Вероятность того, что это вопрос по теме «Углы», равна 0,33. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Для решения этой задачи нам нужно использовать правило сложения вероятностей для несовместных событий. Две темы — «Окружность» и «Углы» — являются несовместными, то есть не могут происходить одновременно (не может быть вопроса, который одновременно относится к обеим темам).
Шаг 1: Запишем известные вероятности.
- Вероятность того, что вопрос будет по теме «Окружность»: \( P(A) = 0.21 \)
- Вероятность того, что вопрос будет по теме «Углы»: \( P(B) = 0.33 \)
Шаг 2: Найдем вероятность того, что на экзамене может попасть вопрос по одной из этих тем. Для этого нужно сложить вероятности событий \( A \) и \( B \): \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] где \( P(A \cup B) \) — это вероятность того, что вопрос будет по теме «Окружность» или по теме «Углы».
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу: \[ P(A \cup B) = 0.21 + 0.33 \]
Шаг 4: Посчитаем: \[ P(A \cup B) = 0.54 \]
Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем (либо «Окружность», либо «Углы»), равна 0.54.
Это значит, что существует 54% шанс, что вопрос будет по одной из этих тем.
