Сколько целых чисел расположено между 2 умножить на корень из 13 и 5 умножить на корень из 3

Чтобы определить, сколько целых чисел находится между \( 2\sqrt{13} \) и \( 5\sqrt{3} \), сначала найдём значения этих выражений.

Шаг 1: Вычисление \( 2\sqrt{13} \)

Сначала найдём значение \( \sqrt{13} \): \[ \sqrt{13} \approx 3.60555 \] Теперь умножим это значение на 2: \[ 2\sqrt{13} \approx 2 \times 3.60555 \approx 7.2111 \]

Шаг 2: Вычисление \( 5\sqrt{3} \)

Теперь аналогично найдём значение \( \sqrt{3} \): \[ \sqrt{3} \approx 1.73205 \] Теперь умножим это значение на 5: \[ 5\sqrt{3} \approx 5 \times 1.73205 \approx 8.66025 \]

Шаг 3: Определение диапазона

Теперь мы знаем, что: \[ 2\sqrt{13} \approx 7.2111 \] \[ 5\sqrt{3} \approx 8.66025 \]

Итак, у нас есть диапазон от \( 7.2111 \) до \( 8.66025 \).

Шаг 4: Поиск целых чисел в диапазоне

Теперь определим, какие целые числа находятся в этом диапазоне:

• Нижняя граница: 7.2111, следующее целое число – 8.
• Верхняя граница: 8.66025, целое число перед 8.66025 – 8.

Таким образом, единственное целое число в диапазоне от \( 7.2111 \) до \( 8.66025 \) – это 8.

Ответ

Существует 1 целое число (это число 8), которое находится между \( 2\sqrt{13} \) и \( 5\sqrt{3} \).