Найди значение выражения 15 в пятой степени делить на 3 в четвёртой степени умножить на 5 в третьей степени

Чтобы найти значение выражения \( \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 \), разложим каждую часть и будем вычислять шаг за шагом.

1. Вычислим первую часть: \( 15^5 \). \[ 15^5 = 15 \times 15 \times 15 \times 15 \times 15 \] Для удобства можно сначала найти \( 15^2 \): \[ 15^2 = 225 \] Затем найдём \( 15^3 \): \[ 15^3 = 15 \times 225 = 3375 \] Дальше найдём \( 15^4 \): \[ 15^4 = 15 \times 3375 = 50625 \] Наконец, найдём \( 15^5 \): \[ 15^5 = 15 \times 50625 = 759375 \]

2. Теперь вычислим вторую часть: \( 3^4 \). \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]

3. Вычислим третью часть: \( 5^3 \). \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

4. Теперь подставим значения в выражение \( \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 \): \[ \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 = \frac{759375}{81} \times 125 \]

5. Вычислим \( \frac{759375}{81} \): Чтобы выполнить это деление, можно воспользоваться калькулятором или делать вручную. При делении получаем: \[ \frac{759375}{81} = 9375 \]

6. Теперь умножим полученное значение на \( 125 \): \[ 9375 \times 125 = 1171875 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 \) равно \( 1171875 \).

Ответ: \( 1171875 \)