Найди значение выражения 15 в пятой степени делить на 3 в четвёртой степени умножить на 5 в третьей степени

Чтобы найти значение выражения \( \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 \), разложим каждую часть и будем вычислять шаг за шагом. 1. **Вычислим первую часть**: \( 15^5 \). \[ 15^5 = 15 \times 15 \times 15 \times 15 \times 15 \] Для удобства можно сначала найти \( 15^2 \): \[ 15^2 = 225 \] Затем найдём \( 15^3 \): \[ 15^3 = 15 \times 225 = 3375 \] Дальше найдём \( 15^4 \): \[ 15^4 = 15 \times 3375 = 50625 \] Наконец, найдём \( 15^5 \): \[ 15^5 = 15 \times 50625 = 759375 \] 2. **Теперь вычислим вторую часть**: \( 3^4 \). \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \] 3. **Вычислим третью часть**: \( 5^3 \). \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \] 4. **Теперь подставим значения в выражение \( \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 \)**: \[ \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 = \frac{759375}{81} \times 125 \] 5. **Вычислим \( \frac{759375}{81} \)**: Чтобы выполнить это деление, можно воспользоваться калькулятором или делать вручную. При делении получаем: \[ \frac{759375}{81} = 9375 \] 6. **Теперь умножим полученное значение на \( 125 \)**: \[ 9375 \times 125 = 1171875 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{15^5}{3^4} \cdot 5^3 \) равно \( 1171875 \). **Ответ**: \( 1171875 \)