(an) (a+2)- (a+b) (a-2)

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное выражение: \[ (an)(a+2) - (a+b)(a-2) \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем скобки в первом и втором произведениях.

1. Первое произведение \((an)(a+2)\):

   • Раскроем: \[ an \cdot a + an \cdot 2 = a^2n + 2an \]

2. Второе произведение \((a+b)(a-2)\):

   • Применим распределительный закон (умножим каждую часть первой скобки на каждую часть второй): \[ a \cdot a + a \cdot (-2) + b \cdot a + b \cdot (-2) = a^2 - 2a + ab - 2b \]

Шаг 2: Объединим результаты

Теперь подставим результаты из первого шага в исходное выражение: \[ a^2n + 2an - (a^2 - 2a + ab - 2b) \]

Шаг 3: Упростим выражение

Раскроем скобки для второго члена: \[ a^2n + 2an - a^2 + 2a - ab + 2b \]

Теперь объединим все члены: \[ a^2n - a^2 + 2an + 2a - ab + 2b \]

Шаг 4: Окончательный вид

Получили упрощенное выражение: \[ a^2(n - 1) + 2(an + 1) + 2b - ab \]

Заключение

Таким образом, мы раскрыл и упростил данное выражение. Оно получилось в форме: \[ a^2(n - 1) + 2(an + 1) + 2b - ab \]

Если есть какие-то дополнительные вопросы или непонятные моменты, пожалуйста, дайте знать!