Решить

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов в треугольнике. **Дано:** - В треугольнике \( ABC \) проведена биссектриса \( CE \). - \(\angle BAC = 46^\circ\) - \(\angle ABC = 78^\circ\) **Нужно найти:** \(\angle BCE\) ### Решение: 1. **Найдем \(\angle ACB\) в треугольнике \( ABC \):** \[ \angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ \] 2. **Свойства биссектрисы:** Биссектриса \( CE \) делит угол \( \angle ACB \) на два равных угла. \[ \angle ACE = \angle BCE = \frac{1}{2} \cdot \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ \] Таким образом, угол \(\angle BCE = 28^\circ\). **Ответ:** \[ \angle BCE = 28^\circ \]