Для решения задачи начнем с того, что нам дано: удельное сопротивление провода ( \rho = 0{,}49 , \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} ) и площадь поперечного сечения ( M = 5 , \text{мм}^2 ).
Исходя из этих данных, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление провода (равное сопротивлению резистора),
- ( \rho ) — удельное сопротивление,
- ( L ) — длина провода,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Шаг 1: Найдем сопротивление резистора
Сначала получим значение сопротивления резистора по данным из таблицы. Согласно закону Ома:
[
R = \frac{U}{I}
]
Мы можем взять одно из значений из таблицы, например, для ( U = 8 , \text{В} ) и ( I = 0{,}4 , \text{А} ):
[
R = \frac{8 , \text{В}}{0{,}4 , \text{А}} = 20 , \text{Ом}
]
Так что ( R = 20 , \text{Ом} ).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь, когда мы знаем значение сопротивления резистора, можем подставить его в формулу для сопротивления провода:
[
20 = 0{,}49 \cdot \frac{L}{5}
]
Шаг 3: Переместим длину провода
Умножим обе стороны на ( 5 ):
[
20 \cdot 5 = 0{,}49 \cdot L
]
[
100 = 0{,}49 \cdot L
]
Теперь найдем длину провода ( L ):
[
L = \frac{100}{0{,}49} \approx 204{,}08 , \text{м}
]
Шаг 4: Округляем до целых
Округляя результат до целых, получаем:
[
L \approx 204 , \text{м}
]
Ответ
Длина металлической проволоки, из которой изготовлен резистор, равна 204 м.
