Зависимость силы тока от напряжения на резисторе представлена в таблице. U, B 4 8 12 I,A 0,2 0,4 0,6 Чему равна длина металлической проволоки, из которой изготовлен резистор, если…

Для решения задачи начнем с того, что нам дано: удельное сопротивление провода \( \rho = 0{,}49 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \) и площадь поперечного сечения \( M = 5 \, \text{мм}^2 \).

Исходя из этих данных, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление провода (равное сопротивлению резистора),
• \( \rho \) — удельное сопротивление,
• \( L \) — длина провода,
• \( S \) — площадь поперечного сечения.

Шаг 1: Найдем сопротивление резистора

Сначала получим значение сопротивления резистора по данным из таблицы. Согласно закону Ома:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Мы можем взять одно из значений из таблицы, например, для \( U = 8 \, \text{В} \) и \( I = 0{,}4 \, \text{А} \):

\[ R = \frac{8 \, \text{В}}{0{,}4 \, \text{А}} = 20 \, \text{Ом} \]

Так что \( R = 20 \, \text{Ом} \).

Шаг 2: Подставляем значения в формулу

Теперь, когда мы знаем значение сопротивления резистора, можем подставить его в формулу для сопротивления провода:

\[ 20 = 0{,}49 \cdot \frac{L}{5} \]

Шаг 3: Переместим длину провода

Умножим обе стороны на \( 5 \):

\[ 20 \cdot 5 = 0{,}49 \cdot L \]

\[ 100 = 0{,}49 \cdot L \]

Теперь найдем длину провода \( L \):

\[ L = \frac{100}{0{,}49} \approx 204{,}08 \, \text{м} \]

Шаг 4: Округляем до целых

Округляя результат до целых, получаем:

\[ L \approx 204 \, \text{м} \]

Ответ

Длина металлической проволоки, из которой изготовлен резистор, равна 204 м.