5,4:216

Давайте подробно разберем выражение \( 5,4 : 216 \). ### Шаг 1: Понимание деления Деление – это операция, которая показывает, сколько раз одно число помещается в другое. В данном случае нам нужно разделить число \( 5,4 \) на \( 216 \). ### Шаг 2: Преобразование чисел Прежде всего, запишем числа в удобном виде. Мы можем рассматривать \( 5,4 \) как \( \frac{54}{10} \) для более простого деления. Таким образом, выражение можно преобразовать следующим образом: \[ 5,4 : 216 = \frac{54}{10} : 216 \] ### Шаг 3: Переписываем деление как умножение Деление на число можно представить как умножение на его обратное значение. То есть: \[ \frac{54}{10} : 216 = \frac{54}{10} \times \frac{1}{216} \] ### Шаг 4: Упрощение Теперь мы можем упростить: \[ \frac{54}{10} \times \frac{1}{216} = \frac{54 \times 1}{10 \times 216} \] Теперь умножим знаменатели и числитель: - Числитель: \( 54 \times 1 = 54 \) - Знаменатель: \( 10 \times 216 = 2160 \) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{54}{2160} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \( \frac{54}{2160} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Проверим делимость: - \( 54 = 2 \times 3^3 \) - \( 2160 = 2^4 \times 3^3 \times 5 \) Наибольший общий делитель – это произведение общих множителей с минимальными степенями: - \( \text{НОД} = 2^1 \times 3^3 = 54 \) Теперь делим числитель и знаменатель на \( 54 \): \[ \frac{54 \div 54}{2160 \div 54} = \frac{1}{40} \] ### Ответ Итак, результат деления \( 5,4 : 216 \) равен \( \frac{1}{40} \), или в десятичном виде это будет \( 0,025 \). Таким образом, мы разобрали решение задачи шаг за шагом. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!