2. Найти плотность жидкости, в которую погрузили кубик с димой ребра 4 ем, если на него дейст- вует выталкивающая сила, равная 0,6 Н.
Чтобы найти плотность жидкости, в которой погружен кубик, мы воспользуемся принципом Архимеда и формулой для плотности.
Шаг 1: Определение объема кубика
Кубик имеет ребро длиной 4 см. Объем кубика \( V \) можно рассчитать по формуле для объема куба:
\[ V = a^3 \]
где \( a \) — длина ребра оболочки. Подставим значение:
\[ V = 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^3 \]
Шаг 2: Перевод объема в литры
1 см³ равен 0.001 литра, следовательно, чтобы перевести \( 64 \, \text{см}^3 \) в литры, вычисляем:
\[ V = 64 \, \text{см}^3 \times 0.001 \, \text{л/см}^3 = 0.064 \, \text{л} \]
Шаг 3: Применение принципа Архимеда
Согласно принципу Архимеда, величина выталкивающей силы \( F_b \), действующей на тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости:
\[ F_b = \rho \cdot V \cdot g \]
где:
- \( F_b \) — выталкивающая сила (0.6 Н),
- \( \rho \) — плотность жидкости (в кг/м³),
- \( V \) — объем тела (в м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Шаг 4: Находим плотность жидкости
Сначала преобразуем объем \( V \) из литров в м³:
\[ V = 0.064 \, \text{л} = 0.064 \, \text{м}^3 \times 0.001 = 0.000064 \, \text{м}^3 \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 0.6 = \rho \cdot 0.000064 \cdot 9.81 \]
Теперь решим уравнение относительно плотности \( \rho \):
\[ \rho = \frac{0.6}{0.000064 \cdot 9.81} \]
Шаг 5: Вычисление плотности
Вычислим:
\[ \rho \approx \frac{0.6}{0.00062864} \approx 955.68 \, \text{кг/м}^3 \]
Ответ
Плотность жидкости, в которую погружен кубик, составляет примерно 955.68 кг/м³.
