Чтобы найти плотность жидкости, в которой погружен кубик, мы воспользуемся принципом Архимеда и формулой для плотности.
Шаг 1: Определение объема кубика
Кубик имеет ребро длиной 4 см. Объем кубика ( V ) можно рассчитать по формуле для объема куба:
[
V = a^3
]
где ( a ) — длина ребра оболочки. Подставим значение:
[
V = 4 , \text{см} \times 4 , \text{см} \times 4 , \text{см} = 64 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Перевод объема в литры
1 см³ равен 0.001 литра, следовательно, чтобы перевести ( 64 , \text{см}^3 ) в литры, вычисляем:
[
V = 64 , \text{см}^3 \times 0.001 , \text{л/см}^3 = 0.064 , \text{л}
]
Шаг 3: Применение принципа Архимеда
Согласно принципу Архимеда, величина выталкивающей силы ( F_b ), действующей на тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости:
[
F_b = \rho \cdot V \cdot g
]
где:
- ( F_b ) — выталкивающая сила (0.6 Н),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³),
- ( V ) — объем тела (в м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Шаг 4: Находим плотность жидкости
Сначала преобразуем объем ( V ) из литров в м³:
[
V = 0.064 , \text{л} = 0.064 , \text{м}^3 \times 0.001 = 0.000064 , \text{м}^3
]
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
0.6 = \rho \cdot 0.000064 \cdot 9.81
]
Теперь решим уравнение относительно плотности ( \rho ):
[
\rho = \frac{0.6}{0.000064 \cdot 9.81}
]
Шаг 5: Вычисление плотности
Вычислим:
[
\rho \approx \frac{0.6}{0.00062864} \approx 955.68 , \text{кг/м}^3
]
Ответ
Плотность жидкости, в которую погружен кубик, составляет примерно 955.68 кг/м³.
