__. Даны векторы 𝑎 ⃗ (41; 0) и 𝑏 ⃗⃗ (1; −1). Найдите длину вектора 𝑎 ⃗ − 20�

Для решения задачи найдем длину вектора \(\vec{a} - 20 \vec{b}\), где \(\vec{a} = (41, 0)\) и \(\vec{b} = (1, -1)\).

Шаг 1: Найдите вектор \(20 \vec{b}\)

Сначала умножим вектор \(\vec{b}\) на 20: \[ 20 \vec{b} = 20 \cdot (1, -1) = (20 \cdot 1, 20 \cdot -1) = (20, -20) \]

Шаг 2: Найдите вектор \(\vec{a} - 20 \vec{b}\)

Теперь вычтем \(20 \vec{b}\) из вектора \(\vec{a}\): \[ \vec{a} - 20 \vec{b} = (41, 0) - (20, -20) \]

Вычитаем соответствующие компоненты: \[ (41 - 20, 0 - (-20)) = (41 - 20, 0 + 20) = (21, 20) \]

Шаг 3: Найдите длину вектора \((21, 20)\)

Длину вектора \((x, y)\) можно найти по формуле: \[ \text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \] Подставим \(x = 21\) и \(y = 20\): \[ \text{длина} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} \]

Теперь вычислим корень: \[ \sqrt{841} = 29 \]

Ответ

Таким образом, длина вектора \(\vec{a} - 20 \vec{b}\) равна 29.