Напишите максимальное нечётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (НЕ (X < 8) ИЛИ НЕ (X < 7)).

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с логическими операциями, которые используются в данном высказывании. У нас есть следующее выражение: \[ \neg (\neg (X < 8) \lor \neg (X < 7)) \] Где: - \( \neg \) - логическое отрицание (НЕ) - \( \lor \) - логическое "ИЛИ" ### Шаг 1: Упростим выражение Сначала упростим внутреннюю часть выражения, чтобы понимать, что она значит. 1. **Проверим условия**: - \( \neg (X < 8) \) означает, что \( X \) не меньше 8, то есть \( X \geq 8 \). - \( \neg (X < 7) \) означает, что \( X \) не меньше 7, то есть \( X \geq 7 \). Теперь перепишем выражение с этими условиями: \[ \neg (X \geq 8 \lor X \geq 7) \] ### Шаг 2: Разберём логическое "ИЛИ" У нас есть: \( X \geq 8 \lor X \geq 7 \). Это означает, что если \( X \) больше или равно 7, или больше или равно 8, то выражение истинно. В любом случае, если \( X \geq 8 \), то это выражение будет истинным. ### Шаг 3: Применим отрицание Теперь применим отрицание к объединению: - Если \( X \geq 8 \lor X \geq 7 \) истинно, то \( \neg (X \geq 8 \lor X \geq 7) \) будет ложным. - Следовательно, \( \neg (\neg (X < 8) \lor \neg (X < 7)) \) будет истинным, когда оба условия ложны. ### Шаг 4: Подберем значение \( X \) Теперь у нас есть выражение: - \( X < 8 \) и \( X < 7 \). Это означает, что \( X \) должно быть меньше 7. Но поскольку нам нужно найти максимальное нечётное число, которое соответствует этому условию, давайте подберем подходящее значение: - Наибольшим нечётным числом, которое меньше 7, является **5**. ### Ответ Максимальное нечётное число \( X \), для которого истинно выражение \( \neg (\neg (X < 8) \lor \neg (X < 7)) \), равно **5**.