найдите площадь сектора в 50 если радиус окружности 20 см

Чтобы найти площадь сектора, нужно знать угол этого сектора в градусах и радиус окружности. В данном случае угол сектора составляет 50 градусов, а радиус окружности равен 20 см.

Формула для расчета площади сектора (S) выглядит так:

\[ S = \frac{\theta}{360} \cdot \pi r^2 \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \theta \) — угол сектора в градусах,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \pi \) — математическая константа (примерно 3.14).

Теперь подставим известные значения в формулу.

1. У нас есть угол сектора \( \theta = 50^\circ \).
2. Радиус окружности \( r = 20 \) см.

Подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{50}{360} \cdot \pi \cdot (20)^2 \]

Теперь давайте посчитаем шаг за шагом:

1. Найдем \( (20)^2 \): \[ (20)^2 = 400 \]

2. Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ S = \frac{50}{360} \cdot \pi \cdot 400 \]

3. Посчитаем \( \frac{50}{360} \): \[ \frac{50}{360} = \frac{5}{36} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 10}) \]

4. Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{5}{36} \cdot \pi \cdot 400 \]

5. Умножим \( 400 \) на \( \frac{5}{36} \): \[ S = \frac{5 \cdot 400}{36} \cdot \pi = \frac{2000}{36} \cdot \pi \]

6. Упростим \( \frac{2000}{36} \): \[ \frac{2000}{36} \approx 55.56 \quad (\text{делим 2000 на 36}) \]

7. Теперь подставим значение \( \pi \approx 3.14 \) (если не указано иначе): \[ S \approx 55.56 \cdot 3.14 \approx 174.24 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь сектора с углом 50° и радиусом 20 см составляет примерно \( 174.24 \) см².