Давайте решим выражение ( \frac{7}{39} \cdot \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) ).
Сначала найдём сумму в скобках:
[
\frac{1}{7} + \frac{6}{49}
]
Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатель 49 является наименьшим общим кратным 7 и 49.
Преобразуем ( \frac{1}{7} ):
[
\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{7}{49}
]
Теперь можем сложить дроби:
[
\frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7 + 6}{49} = \frac{13}{49}
]
Теперь подставим сумму обратно в исходное выражение:
[
\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49}
]
Теперь умножим дроби:
[
\frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 49} = \frac{91}{1911}
]
Теперь посчитаем значение дроби ( \frac{91}{1911} ):
Выполним деление:
[
91 \div 1911 \approx 0,0476
]
Таким образом, результат выражения ( \frac{7}{39} \cdot \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) ) приблизительно равен 0,0476, а не 0,265.
Вероятно, в вашем вопросе или расчетах могла возникнуть ошибка. Если нужно прояснить какой-то момент или выполнить другое вычисление, дайте знать!
