10. клиент взял в банке 12.000 руб на год под 16%. он должен погасить кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, всех что бы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. сколько рублей он должен наносить в банк ежемесячно?

Чтобы рассчитать ежемесячный платеж для погашения кредита в размере 12 000 рублей под 16% годовых за год, мы можем воспользоваться формулой для аннуитетных платежей. Сначала найдем процентную ставку в месяц, для этого надо поделить годовую ставку на 12: 16% / 12 = 1.33% в месяц. Далее используем формулу: PMT = PV * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1), где: PMT - размер ежемесячного платежа, PV - сумма кредита (12 000 рублей), r - процентная ставка в месяц (1.33%), n - количество месяцев в течение года (12). Подставив значения в формулу, мы находим: PMT = 12000 * (0.0133 * (1 + 0.0133)^12) / ((1 + 0.0133)^12 - 1), PMT ≈ 1072.18 рублей. Итак, этот клиент должен вносить в банк ежемесячно около 1072.18 рублей, чтобы через год выплатить всю сумму кредита вместе с процентами.