преобразуй в произведения (5a-6)2-(4a-5)2

Чтобы преобразовать выражение \((5a-6)^2 - (4a-5)^2\) в произведение, мы можем использовать формулу разности квадратов:

\[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \]

где \(A = (5a - 6)\) и \(B = (4a - 5)\).

Шаг 1: Найдем \(A - B\) и \(A + B\)

Найдем \(A - B\):

\[ A - B = (5a - 6) - (4a - 5) \]

Раскрываем скобки:

\[ = 5a - 6 - 4a + 5 = (5a - 4a) + (-6 + 5) = a - 1 \]

Найдем \(A + B\):

\[ A + B = (5a - 6) + (4a - 5) \]

Раскрываем скобки:

\[ = 5a - 6 + 4a - 5 = (5a + 4a) + (-6 - 5) = 9a - 11 \]

Шаг 2: Записываем результат в виде произведения

Теперь мы можем записать \((5a - 6)^2 - (4a - 5)^2\) в виде произведения:

\[ (5a - 6)^2 - (4a - 5)^2 = (A - B)(A + B) = (a - 1)(9a - 11) \]

Ответ

Таким образом, выражение \((5a-6)^2 - (4a-5)^2\) преобразуется в произведение:

\[ (a - 1)(9a - 11) \]