определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона при облучении платины светом с длиной волны 320 нм. красная граница фотоэффекта для платины 5,3эВ

Для решения задачи, давайте используем формулу для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов при фотоэффекте, которая выражается следующим образом:

\[ K = h \cdot f - W \]

где:

• \( K \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона,
• \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)),
• \( f \) — частота света,
• \( W \) — работа выхода (красная граница фотоэффекта) в джоулях.

Шаг 1: Переведем длину волны в частоту

Частота \( f \) связана с длиной волны \( \lambda \) следующим образом:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

где:

• \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
• \( \lambda \) — длина волны (в метрах).

Длина волны в нашей задаче равна \( 320 \, \text{нм} = 320 \times 10^{-9} \, \text{м} \). Подставим это значение:

\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{320 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 9.375 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Шаг 2: Найдем энергию фотона

Энергия фотона (\( E \)) связана с частотой следующим образом:

\[ E = h \cdot f \]

Подставляем значения:

\[ E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (9.375 \times 10^{14} \, \text{Гц}) \approx 6.21 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Переведем работу выхода в джоули

Работа выхода для платины равна \( 5.3 \, \text{эВ} \). Переведем это значение в джоули. Используем соотношение \( 1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \):

\[ W = 5.3 \, \text{эВ} \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}) \approx 8.48 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Шаг 4: Рассчитаем максимальную кинетическую энергию

Теперь подставим найденные значения в формулу для максимальной кинетической энергии:

\[ K = E - W \] \[ K = (6.21 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (8.48 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \approx -2.27 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Так как максимальная кинетическая энергия получилась отрицательной, это значит, что длина волны света (320 нм) недостаточна для выбивания электронов из платины. Энергия фотона меньше работы выхода. Таким образом, фотоэффект в этом случае не будет происходить.

Итог

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов \( K \) равна 0, так как длина волны 320 нм не превышает минимально необходимую длину волны для платины, и электроны не будут выбиваться.