Для решения задачи начнем с определения скорости, с которой ехала Саша.
Шаг 1: Находим общее время в пути
Сначала найдем, сколько времени Саша потратила на поездку. Для этого нам нужно знать скорость. Но для начала давайте рассчитаем, сколько энергии потратил двигатель.
Шаг 2: Находим количество бензина
Из условия задачи мы знаем, что Саша израсходовала 17 л бензина. Чтобы получить количество энергии, которое было использовано, нам необходимо знать, сколько энергии содержится в литре бензина. Обычно, эта величина составляет примерно ( 31.536 , \text{МДж/л} ).
Энергия, полученная из бензина:
[
E_{\text{бензин}} = V_{\text{бензин}} \times \text{Энергия в бензине} = 17 , \text{л} \times 31.536 , \text{МДж/л} = 536.112 , \text{МДж}
]
Шаг 3: Находим полезную мощность двигателя
Учитывая КПД двигателя, полезная мощность будет:
[
E_{\text{полезная}} = E_{\text{бензин}} \times \text{КПД} = 536.112 , \text{МДж} \times 0.45 = 241.244 , \text{МДж}
]
Шаг 4: Рассчитываем время работы двигателя
Теперь нам нужно знать, сколько времени сгенерировал двигатель эту энергию. Мощность двигателя известна и равна 50 кВт, что равняется ( 50 , \text{кВт} = 50 , \text{кДж/с} ).
Поскольку мы рассчитаем время в секундах, воспользуемся формулой:
[
P = \frac{E}{t} \implies t = \frac{E}{P}
]
Мы подставляем значения:
[
t = \frac{241244 , \text{кДж}}{50 , \text{кДж/с}} = 4824.88 , \text{с} \approx 4825 , \text{с}
]
Шаг 5: Находим скорость
Теперь, зная путь (100 км), мы можем найти скорость, используя формулу:
[
V = \frac{S}{t}
]
где ( S ) — путь в метрах и ( t ) — время поездки в секундах.
Переведем 100 км в метры:
[
S = 100 , \text{км} = 100000 , \text{м}
]
Теперь подставим значения в формулу скорости:
[
V = \frac{100000 , \text{м}}{4825 , \text{с}} \approx 20.74 , \text{м/с}
]
Окончательный ответ
Округляем результат до целых:
[
\text{Скорость Саши: } V \approx 21 , \text{м/с}
]
Таким образом, Саша ехала со скоростью 21 м/с.
