найти ироационадьное число 3 корень из x-9=-3

Чтобы решить уравнение \(3\sqrt{x} - 9 = -3\), давайте рассмотрим его пошагово.

Шаг 1: Изолируем корень

Сначала добавим 9 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать выражение с корнем:

\[ 3\sqrt{x} - 9 + 9 = -3 + 9 \] \[ 3\sqrt{x} = 6 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 3

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед корнем:

\[ \frac{3\sqrt{x}}{3} = \frac{6}{3} \] \[ \sqrt{x} = 2 \]

Шаг 3: Возводим обе стороны уравнения в квадрат

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x})^2 = 2^2 \] \[ x = 4 \]

Шаг 4: Проверка решения

Теперь давайте проверим, подставляя найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[ 3\sqrt{4} - 9 = -3 \] \[ 3 \cdot 2 - 9 = -3 \] \[ 6 - 9 = -3 \] \[ -3 = -3 \]

Проверка показывает, что решение верно.

Ответ

Таким образом, мы нашли значение:

\[ x = 4 \]