Чтобы решить уравнение (3\sqrt{x} - 9 = -3), давайте рассмотрим его пошагово.
Шаг 1: Изолируем корень
Сначала добавим 9 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать выражение с корнем:
[
3\sqrt{x} - 9 + 9 = -3 + 9
]
[
3\sqrt{x} = 6
]
Шаг 2: Делим обе стороны на 3
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед корнем:
[
\frac{3\sqrt{x}}{3} = \frac{6}{3}
]
[
\sqrt{x} = 2
]
Шаг 3: Возводим обе стороны уравнения в квадрат
Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
[
(\sqrt{x})^2 = 2^2
]
[
x = 4
]
Шаг 4: Проверка решения
Теперь давайте проверим, подставляя найденное значение (x) обратно в исходное уравнение:
[
3\sqrt{4} - 9 = -3
]
[
3 \cdot 2 - 9 = -3
]
[
6 - 9 = -3
]
[
-3 = -3
]
Проверка показывает, что решение верно.
Ответ
Таким образом, мы нашли значение:
[
x = 4
]
