решите уравнение: 36-(6-x)²=x(2,5-x)

Давайте решим уравнение:

\[ 36 - (6 - x)^2 = x(2.5 - x) \]

Для начала упростим левую сторону. Раскроем квадрат:

\[ (6 - x)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot x + x^2 = 36 - 12x + x^2 \]

Теперь вставим это выражение обратно в уравнение:

\[ 36 - (36 - 12x + x^2) = x(2.5 - x) \]

Упростим левую часть:

\[ 36 - 36 + 12x - x^2 = x(2.5 - x) \]

Это упрощается до:

\[ 12x - x^2 = x(2.5 - x) \]

Теперь раскроем правую сторону:

\[ x(2.5 - x) = 2.5x - x^2 \]

Теперь у нас есть:

\[ 12x - x^2 = 2.5x - x^2 \]

Убираем \( -x^2 \) с обеих сторон:

\[ 12x = 2.5x \]

Теперь вычтем \( 2.5x \) из обеих сторон:

\[ 12x - 2.5x = 0 \]

Это дает:

\[ 9.5x = 0 \]

Делим обе стороны на 9.5:

\[ x = 0 \]

Таким образом, решением уравнения является:

\[ \boxed{0} \]

Теперь подведем итог. Мы раскрыли квадрат, упростили уравнение, раскрыли скобки, и получили значение переменной \( x \). Убедитесь, что можно проверить решение, подставив найденное значение обратно в исходное уравнение.