Решите подстановкой 4y-x=12 3y+x=-3

Чтобы решить систему уравнений с помощью подстановки, следуем шагам, чтобы всё было понятно. Дана система уравнений: 1) \( 4y - x = 12 \) 2) \( 3y + x = -3 \) **Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.** Начнем с первого уравнения и выразим \( x \): \[ 4y - x = 12 \implies x = 4y - 12 \] **Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение.** Теперь подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение: \[ 3y + (4y - 12) = -3 \] **Шаг 3: Упростим уравнение.** Теперь упростим: \[ 3y + 4y - 12 = -3 \] \[ 7y - 12 = -3 \] **Шаг 4: Решим уравнение относительно \( y \).** Добавим 12 к обеим сторонам: \[ 7y = 9 \] Теперь разделим обе стороны на 7: \[ y = \frac{9}{7} \] **Шаг 5: Найдем \( x \) с помощью найденного \( y \).** Теперь используем значение \( y \) для нахождения \( x \). Подставим \( y \) в выражение, найденное на шаге 1: \[ x = 4y - 12 \] \[ x = 4 \cdot \frac{9}{7} - 12 \] \[ x = \frac{36}{7} - \frac{84}{7} = \frac{36 - 84}{7} = \frac{-48}{7} \] **Шаг 6: Запишем ответ.** Итак, мы нашли значения обеих переменных: \[ x = -\frac{48}{7}, \quad y = \frac{9}{7} \] **Проверка:** Подставим \( x \) и \( y \) обратно в обе исходные уравнения, чтобы убедиться, что решение правильное. 1) Для первого уравнения: \[ 4 \cdot \frac{9}{7} - \left(-\frac{48}{7}\right) = \frac{36}{7} + \frac{48}{7} = \frac{84}{7} = 12 \] Верно. 2) Для второго уравнения: \[ 3 \cdot \frac{9}{7} + \left(-\frac{48}{7}\right) = \frac{27}{7} - \frac{48}{7} = -\frac{21}{7} = -3 \] Верно. Таким образом, решение системы уравнений: \[ \begin{cases} x = -\frac{48}{7} \\ y = \frac{9}{7} \end{cases} \]