Постройте график уравнения: а) 1,5x + 2y = 3 б) 0,5y - x = 1

Давайте разберем задачу по построению графиков уравнений. ### Уравнение а): \( 1.5x + 2y = 3 \) 1. **Перепишем уравнение в нормальной форме** (в виде \( y = mx + b \)): \[ 2y = -1.5x + 3 \quad \text{(переносим } 1.5x \text{ на правую сторону)} \] \[ y = -0.75x + 1.5 \quad \text{(делим обе стороны на 2)} \] Здесь \( m = -0.75 \) — это наклон, а \( b = 1.5 \) — это точка пересечения с осью \( y \). 2. **Найдем точки для построения графика**: - Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек. Для этого подставим разные значения \( x \) и найдем соответствующие \( y \). - **\( x = 0 \)**: \[ y = -0.75 \cdot 0 + 1.5 = 1.5 \quad \Rightarrow (0, 1.5) \] - **\( x = 2 \)**: \[ y = -0.75 \cdot 2 + 1.5 = -0.75 + 1.5 = 0.75 \quad \Rightarrow (2, 0.75) \] Теперь у нас есть две точки: \( (0, 1.5) \) и \( (2, 0.75) \). Можно также найти третью точку, например, подставив \( x = -2 \): \[ y = -0.75 \cdot (-2) + 1.5 = 1.5 + 1.5 = 3 \quad \Rightarrow (-2, 3) \] 3. **Построим график**: На координатной плоскости отметим точки \( (0, 1.5) \), \( (2, 0.75) \) и \( (-2, 3) \), и проведем через них прямую линию. ### Уравнение б): \( 0.5y - x = 1 \) 1. **Перепишем уравнение в нормальной форме**: \[ 0.5y = x + 1 \quad \text{(переносим } -x \text{ на правую сторону)} \] \[ y = 2x + 2 \quad \text{(умножаем обе стороны на 2)} \] Здесь \( m = 2 \) — это наклон, а \( b = 2 \) — это точка пересечения с осью \( y \). 2. **Найдем точки для построения графика**: - **\( x = 0 \)**: \[ y = 2 \cdot 0 + 2 = 2 \quad \Rightarrow (0, 2) \] - **\( x = 1 \)**: \[ y = 2 \cdot 1 + 2 = 2 + 2 = 4 \quad \Rightarrow (1, 4) \] - **\( x = -1 \)**: \[ y = 2 \cdot (-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \quad \Rightarrow (-1, 0) \] 3. **Построим график**: На координатной плоскости отметим точки \( (0, 2) \), \( (1, 4) \) и \( (-1, 0) \), и проведем через них прямую линию. ### Заключение Таким образом, вы можете построить графики обоих уравнений, используя найденные точки. Графики будут прямыми линиями, так как уравнения являются линейными. Если у вас есть доступ к графическому редактору или бумаге, проведите линии и посмотрите, как они пересекаются и ведут себя на графике!