х^2-49=0
Давайте решим уравнение \( x^2 - 49 = 0 \) и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1: Переносим 49 на другую сторону уравнения
Мы имеем уравнение:
\[ x^2 - 49 = 0 \]
Чтобы изолировать \( x^2 \), перенесем 49 на правую сторону, получая:
\[ x^2 = 49 \]
Шаг 2: Извлечение квадратного корня
Теперь, чтобы найти \( x \), мы извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Однако, помните, что квадратный корень из числа может быть как положительным, так и отрицательным. Это дает нам:
\[ x = \pm \sqrt{49} \]
Так как \( \sqrt{49} = 7 \), мы можем записать:
\[ x = \pm 7 \]
Шаг 3: Записываем окончательный ответ
Таким образом, у нашего уравнения два решения:
\[ x = 7 \quad \text{и} \quad x = -7 \]
Проверка
Чтобы убедиться в правильности найденных значений, подставим их обратно в исходное уравнение:
- Для \( x = 7 \):
\[ 7^2 - 49 = 49 - 49 = 0 \]
- Для \( x = -7 \):
\[ (-7)^2 - 49 = 49 - 49 = 0 \]
Обе проверки показывают, что в правой части равенства получается 0, что подтверждает, что мы всё сделали правильно.
Вывод
Решение уравнения \( x^2 - 49 = 0 \) даёт два значения: \( x = 7 \) и \( x = -7 \).
