x^2-2xy+y^2-5x+5y-16, если x-y=9
Для того чтобы решить задачу, нам нужно найти значение выражения \( x^2 - 2xy + y^2 - 5x + 5y - 16 \) при условии, что \( x - y = 9 \).
Шаг 1: Упростим условие \( x - y = 9 \)
Мы можем выразить \( x \) через \( y \): \[ x = y + 9 \]
Шаг 2: Подставим \( x \) в выражение
Теперь мы подставим \( x = y + 9 \) в выражение \( x^2 - 2xy + y^2 - 5x + 5y - 16 \).
Найдем \( x^2 \): \[ x^2 = (y + 9)^2 = y^2 + 18y + 81 \]
Найдем \( -2xy \): \[ -2xy = -2(y + 9)y = -2y^2 - 18y \]
Подставим все в выражение: \[ (y^2 + 18y + 81) - (2y^2 + 18y) + y^2 - 5(y + 9) + 5y - 16 \]
Шаг 3: Упростим выражение
Теперь соберем все вместе и упростим: \[ y^2 + 18y + 81 - 2y^2 - 18y + y^2 - 5y - 45 + 5y - 16 \]
Шаг 4: Сложите подобные члены
Почти все \( y \) члены взаимно уничтожаются, оставляя: \[ 81 - 45 - 16 = 20 \]
Таким образом, значение выражения \( x^2 - 2xy + y^2 - 5x + 5y - 16 \) при условии \( x - y = 9 \) равно 20.
Ответ
\[ \boxed{20} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, пожалуйста, дайте знать!
