Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, нам нужно использовать данную информацию о его периметре и одной из сторон.
Шаг 1: Вспомним формулу периметра параллелограмма.
Периметр (P) параллелограмма можно вычислить по следующей формуле:
[
P = 2 \cdot (a + b)
]
где (a) и (b) — длины соседних сторон параллелограмма.
Шаг 2: Подставим известные данные.
В нашей задаче:
- Периметр параллелограмма (P = 30) см.
- Сторона (BC = b = 7) см.
Шаг 3: Запишем уравнение для периметра.
С учетом того, что стороны параллелограмма противоположны и равны, мы можем записать:
[
30 = 2 \cdot (a + 7)
]
Шаг 4: Упростим уравнение.
Разделим обе стороны уравнения на 2:
[
15 = a + 7
]
Шаг 5: Найдем сторону (a).
Вычтем 7 из обеих сторон:
[
a = 15 - 7 = 8 , \text{см}
]
Шаг 6: Запишем результаты.
Теперь, зная найденные значения сторон:
- (AB = a = 8) см
- (CD = a = 8) см
- (AD = b = 7) см
Ответ:
Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:
- (AB = 8) см,
- (CD = 8) см,
- (AD = 7) см.
Если есть дополнительные вопросы по данной задаче или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
