геометрической прогрессии 1;2... (округли ответ до тысячных.)4-й член равен
Для нахождения 4-го члена геометрической прогрессии (ГП), нам необходимо знать первый член прогрессии (a1) и общее отношение (q). В вашем случае первый член равен 1, а второй член равен 2.
Давайте разберем шаги для решения этой задачи:
Определите первый член и общее отношение:
- Первый член (a1) = 1.
- Второй член (a2) = 2.
Чтобы найти общее отношение (q), используем формулу для второго члена геометрической прогрессии: \[ a2 = a1 \cdot q \] Подставим известные значения: \[ 2 = 1 \cdot q \implies q = 2 \]
Запишите формулу для n-го члена ГП: Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] Здесь \( n \) — это номер члена, \( a_1 \) — первый член, \( q \) — общее отношение.
Найдите 4-й член: Теперь можем найти 4-й член прогрессии (n = 4): \[ a_4 = a_1 \cdot q^{(4-1)} = 1 \cdot 2^{3} \] Вычислим: \[ a_4 = 2^{3} = 8 \]
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен 8.
Если нужно округлить до тысячных, то ответ будет: \[ 8.000 \]
Запомните, что основная идея геометрической прогрессии заключается в том, что каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное общее отношение (в данном случае 2).
