Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал…

Давайте решим задачу пошагово, используя пропорции и следя за процентными изменениями цен.

Шаг 1: Определим первоначальную цену

Обозначим первоначальную цену вальтрапа как \( X \).

Шаг 2: Рассчитаем цену после первого снижения на 25%

Сначала цена понизилась на 25%. Это означает, что оставшаяся часть цены составляет 75% от первоначальной цены. Мы можем записать это как:

\[ \text{Цена после первого снижения} = X \times (1 - 0.25) = X \times 0.75 \]

Шаг 3: Рассчитаем цену после второго снижения на 20%

Затем цена понизилась еще на 20%. Оставшаяся часть теперь составляет 80% от цены после первого снижения. Мы можем записать это как:

\[ \text{Цена после второго снижения} = (X \times 0.75) \times (1 - 0.20) = (X \times 0.75) \times 0.80 \]

Шаг 4: Упростим выражение

Объединим выражение:

\[ \text{Цена после второго снижения} = X \times 0.75 \times 0.80 = X \times 0.6 \]

Шаг 5: Установим уравнение

По условию задачи, после всех снижений вальтрап стал стоить 12000 руб.:

\[ X \times 0.6 = 12000 \]

Шаг 6: Найдем первоначальную цену \( X \)

Чтобы найти \( X \), разделим обе стороны уравнения на 0.6:

\[ X = \frac{12000}{0.6} = 20000 \text{ руб.} \]

Шаг 7: Найдем разность между первоначальной и конечной ценой

Теперь, когда мы знаем первоначальную цену (20000 руб.) и конечную цену (12000 руб.), можем найти разность:

\[ \text{Разность} = X - \text{Конечная цена} = 20000 - 12000 = 8000 \text{ руб.} \]

Ответ

Разность между первоначальной и конечной ценой составляет 8000 руб.