Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать концепцию вероятности. Мы знаем, что биатлонист попадает в мишень в среднем 9 из 10 раз. Это означает, что вероятность того, что он попадет в мишень (P), равна 0.9, а вероятность того, что он не попадет в мишень (Q) равна 1 - P = 0.1.
Теперь давайте обозначим события:
- ( A_1 ) - не попал в первую мишень.
- ( A_2 ) - попал во вторую мишень.
- ( A_3 ) - не попал в третью мишень.
- ( A_4 ) - попал в четвертую мишень.
- ( A_5 ) - не попал в пятую мишень.
Мы ищем вероятность того, что события ( A_2 ) и ( A_4 ) произойдут (он попадет во вторую и четвертую мишени), а события ( A_1 ), ( A_3 ) и ( A_5 ) не произойдут (он не попадет в первую, третью и пятую мишени).
Вероятность того, что произойдет такое сочетание событий, можно выразить как произведение вероятностей этих независимых событий:
[
P(A_1) = Q = 0.1
]
[
P(A_2) = P = 0.9
]
[
P(A_3) = Q = 0.1
]
[
P(A_4) = P = 0.9
]
[
P(A_5) = Q = 0.1
]
Теперь запишем общую вероятность:
[
P(A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4 \cap A_5) = P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3) \cdot P(A_4) \cdot P(A_5)
]
Подставим значения:
[
P(A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4 \cap A_5) = 0.1 \cdot 0.9 \cdot 0.1 \cdot 0.9 \cdot 0.1
]
Теперь вычислим это произведение:
Сначала вычислим ( 0.1 \cdot 0.1 \cdot 0.1 ):
[
0.1 \cdot 0.1 \cdot 0.1 = 0.001
]
Далее вычислим ( 0.9 \cdot 0.9 ):
[
0.9 \cdot 0.9 = 0.81
]
Теперь перемножим все полученные данные:
[
0.001 \cdot 0.81 = 0.00081
]
Таким образом, вероятность того, что биатлонист попадет во вторую и четвертую мишени, а не попадает в первую, третью и пятую, составляет 0.00081.
Ответ: Вероятность составляет 0.00081, что можно также выразить в процентах как 0.081%.
