Биатлонист делает по очереди 5 выстрелов по пяти мишеням. известно, что он попадает в мишень в среднем 9 раз из 10. какова вероятность того, что будут поражены вторая и четвёртая…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать концепцию вероятности. Мы знаем, что биатлонист попадает в мишень в среднем 9 из 10 раз. Это означает, что вероятность того, что он попадет в мишень (P), равна 0.9, а вероятность того, что он не попадет в мишень (Q) равна 1 - P = 0.1.

Теперь давайте обозначим события:

• \( A_1 \) - не попал в первую мишень.
• \( A_2 \) - попал во вторую мишень.
• \( A_3 \) - не попал в третью мишень.
• \( A_4 \) - попал в четвертую мишень.
• \( A_5 \) - не попал в пятую мишень.

Мы ищем вероятность того, что события \( A_2 \) и \( A_4 \) произойдут (он попадет во вторую и четвертую мишени), а события \( A_1 \), \( A_3 \) и \( A_5 \) не произойдут (он не попадет в первую, третью и пятую мишени).

Вероятность того, что произойдет такое сочетание событий, можно выразить как произведение вероятностей этих независимых событий:

\[ P(A_1) = Q = 0.1 \] \[ P(A_2) = P = 0.9 \] \[ P(A_3) = Q = 0.1 \] \[ P(A_4) = P = 0.9 \] \[ P(A_5) = Q = 0.1 \]

Теперь запишем общую вероятность:

\[ P(A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4 \cap A_5) = P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3) \cdot P(A_4) \cdot P(A_5) \]

Подставим значения:

\[ P(A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4 \cap A_5) = 0.1 \cdot 0.9 \cdot 0.1 \cdot 0.9 \cdot 0.1 \]

Теперь вычислим это произведение:

1. Сначала вычислим \( 0.1 \cdot 0.1 \cdot 0.1 \): \[ 0.1 \cdot 0.1 \cdot 0.1 = 0.001 \]

2. Далее вычислим \( 0.9 \cdot 0.9 \): \[ 0.9 \cdot 0.9 = 0.81 \]

3. Теперь перемножим все полученные данные: \[ 0.001 \cdot 0.81 = 0.00081 \]

Таким образом, вероятность того, что биатлонист попадет во вторую и четвертую мишени, а не попадает в первую, третью и пятую, составляет 0.00081.

Ответ: Вероятность составляет 0.00081, что можно также выразить в процентах как 0.081%.