Определите период колебаний математического маятника, состоящего из нити, один конец которой закреплён к потолку, и груза массой 3 кг, закреплённого на другом конце нити. длина нити равна 40 м. число π = 3,14. ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, ответ дайте в с и округлите до сотых.

Для определения периода колебаний математического маятника можно воспользоваться формулой для периода \( T \): \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( L \) — длина нити, - \( g \) — ускорение свободного падения. ### Шаг 1: Подставим известные значения В нашей задаче: - Длина нити \( L = 40 \) м, - Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с², - Число π равно 3,14. ### Шаг 2: Подставим значения в формулу Теперь подставим значения в формулу для вычисления периода: \[ T = 2 \times 3,14 \times \sqrt{\frac{40}{10}} \] ### Шаг 3: Вычислим значение под корнем Сначала найдём значение дроби: \[ \frac{40}{10} = 4 \] Теперь нам нужно вычислить квадратный корень: \[ \sqrt{4} = 2 \] ### Шаг 4: Подсчитаем период Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ T = 2 \times 3,14 \times 2 \] Умножим: \[ T = 2 \times 3,14 = 6,28 \, \text{с} \] ### Ответ Таким образом, период колебаний математического маятника равен: \[ T \approx 6,28 \text{ с} \] Это значение уже округлено до сотых.